Euler-MacLaurinの和公式の応用として、Euler定数の評価を行います。

階乗の漸近公式を証明します。

解析的整数論で頻出のEuler-MacLaurinの和公式を証明します。

Bernoulli多項式とBernoulli数の評価を行います。

ゼータ関数とあるL関数の特殊値を導出します。

周期Bernoulli多項式のFourier展開を行います。

Bernoulli多項式の積公式を紹介します。

Bernoulli数の分母を完全に決定するvon Staudt-Clausenの定理を証明します。

von Staudt-Clausenの定理の証明に用いる補題の紹介です。

第二種Stirling数を導入します。

Bernoulli数の明示公式を与えます.

Bernoulli多項式の零点について説明した後,、そこから偶数番目のBernoulli数の性質を証明します。

奇数番目のBernoulli数の性質を紹介します。

Bernoulli数の満たす漸化式を証明します。

Bernoulli数多項式とBenoulli数を定義して、べき乗和の公式を導きます。

Bernoulli数, Bernoulli多項式を定義するための準備を行います。

はじめまして、ねげろんと申します。 このブログはねげろんが 日曜数学者 として勉強した内容をまとめたものにしたいと思っています。 ご指摘、コメント等ございましたらお気軽にお伝え頂ければ幸いです。 よろしくお願いします。 掲載予定内容(随時追加) 交…